【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

(1)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；

(2)據(jù)(1)的結(jié)果估計當銷售額為1億元時的利潤額．

【答案】（1）＝0.5x＋0.4；（2）當銷售額為1億元時，利潤額估計為540萬元.

【解析】試題分析：（1）求出線性回歸系數(shù)，可得利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
（2）將零售店某月銷售額為10千萬元代入線性回歸方程，計算出y的值，即為此月份該零售點的估計值．

試題解析：

（1）銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，列表如下：

所以＝＝0.5，

＝－＝3.4－6×0.5＝0.4.

從而得回歸直線方程＝0.5x＋0.4.

(2)當x＝10時，＝0.5×10＋0.4＝5.4(百萬元)．

故當銷售額為1億元時，利潤額估計為540萬元．

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線：，曲線：（為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）若射線：（）分別交，于兩點， 求的最大值．

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【題目】甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．

（1）求甲同學至少有4次投中的概率；

（2）求乙同學投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機.某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，用莖葉圖表示如下圖：

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？

及格（）

不及格

合計

很少使用手機

經(jīng)常使用手機

合計

（2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)列題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為， ， ，若，則此二人適合結(jié)為學習上互幫互助的“師徒”，記為兩人中解決此題的人數(shù)，若，問兩人是否適合結(jié)為“師徒”？

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

<>0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中曲線經(jīng)伸縮變換后得到曲線，在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的參數(shù)方程和的直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上的一點，又向曲線引切線，切點為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是常數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求證： 與 互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，并且經(jīng)過.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右焦點作直線，直線與橢圓相交于兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個動圓與已知圓Q1：(x＋2)2＋y2＝外切，與圓Q2：(x－2)2＋y2＝內(nèi)切，(1) 試求這個動圓圓心的軌跡方程；(2)設(shè)直線與（1）中動圓圓心軌跡交于A、B兩點，坐標原點O到直線的距離為，求△AOB面積的最大值。

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