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在平面直角坐標系中,已知圓心在軸上,半徑為4的圓位于軸右側,且與軸相切.[:]

(I)求圓的方程;

(II)若橢圓的離心率為,且左右焦點為.試探究在圓上是否存在點,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).


解:(I)依題意,設圓的方程為.  ---------------------------1分

∵圓與軸相切,∴

∴圓的方程為            -----------------------------------4分

(II)∵橢圓的離心率為,  ∴,,  解得 -------6分

,   ∴,   ]∴恰為圓心 --------8分

(i)過軸的垂線,交圓,則,符合題意;  --------10分

(ii)過可作圓的兩條切線,分別與圓相切于點

連接,則,符合題意.

綜上,圓上存在4個點,使得為直角三角形. -------------------------12分


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已知,,求的值.

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           。

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 已知x與y之間的關系如下表

X

1

3

5

y

4

8

15

則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必經過點 (    )

    A.(3,9)       B.(3,7)       C.(3.5,8)     D.(4,9)

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命題“同位角相等,兩直線平行”的逆否命題為: “兩直線不平行,同位角不相等”;

”是“”的必要不充分條件;

為假命題,則均為假命題;

對于命題, 則 .

其中正確是                         .

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是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:

①若,則    ②若,,,則

③若,,,則 ④若,,,則 

 正確命題的個數是(    )  

 A.1  B.2   C.3      D.4

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在某次測量中得到的A樣本數據如下:42,43,46,52,42,50,若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都減5后所得數據,則A、B兩樣本的下列數字特征對應相同的是

A. 平均數                     B. 標準差                    C. 眾數                       D. 中位數

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若X是離散型隨機變量,,且,又已知,則(  )

A.                B.              C.             D.

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