5．函數(shù)f（x）=2x+m的反函數(shù)為y=f-1（x），且y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)Q（5，2），那么m=1．

分析 根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知：原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，利用對(duì)稱關(guān)系可得答案．

解答 解：f（x）=2x+m的反函數(shù)y=f-1（x），
∵函數(shù)y=f-1（x）的圖象經(jīng)過Q（5，2），原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
∴f（x）=2x+m的圖象經(jīng)過Q′（2，5），
即4+m=5，
解得：m=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了原函數(shù)與反函數(shù)的圖象的關(guān)系，它們的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，即坐標(biāo)也對(duì)稱．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．${（{x^3}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^n}$的展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則n為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1，AB，CC1的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，則EF與A1G所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，在其定義域既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x|B．y=-x3C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=|x|（2-x）
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有三個(gè)不同的解，試確定實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t，s＜t且s，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a15的值為324．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若不等式$f（x）+g（x）≥log_2^2k-2{log_2}k-3$對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（3）對(duì)于定義在[p，q]上的函數(shù)m（x），設(shè)x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n-1）將[p，q]劃分成n個(gè)小區(qū)間，其中xi-1＜xi＜xi+1，若存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x0）-m（x1）|+|m（x1）-m（x2）|+…+|m（xn-1）-m（xn）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f（x）是在[1，3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，沿河有A、B兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護(hù)環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨(dú)建污水處理廠，或者聯(lián)合建污
水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，建廠的費(fèi)用為f（m）=25•m0.7（萬(wàn)元），m表示污水流量，鋪設(shè)管道的費(fèi)用（包括管道費(fèi)）$g（x）=3.2\sqrt{x}$（萬(wàn)元），x表示輸送污水管道的長(zhǎng)度（千米）；
已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為m1=3、m2=5，A、B兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長(zhǎng)為20千米；假定：經(jīng)管道運(yùn)輸?shù)奈鬯髁坎话l(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中；請(qǐng)解答下列問題（結(jié)果精確到0.1）
（1）若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨(dú)建廠，共需多少總費(fèi)用？
（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為x千米，求聯(lián)合建廠的總費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系
式，并求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，三條邊a，b，c所對(duì)的角分別為A、B、C，且a2+b2-c2=ab
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x，求f（B）的最大值，并判斷此時(shí)△ABC$；\\;的$的形狀．

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