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函數f（x）=（3-x）ex的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：利用導數研究函數的單調性的性質，對f（x）求導，令f′（x）＞0，解出x的取值區(qū)間即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=（3-x）ex，
∴f′（x）=（3-x）′ex+（3-x）（ex）′=-ex+（3-x）（ex）′=（2-x）ex，
由f′（x）＞0，解得x＜2，即函數的單調遞減為（-∞，2），
故選：D．
點評：本題主要考查利用導數研究函數的單調性的這一性質，值得注意的是，要在定義域內求解單調區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在1，2，3，…，2006中隨機選取三個數，這三個數能構成遞增等差數列的概率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，點E為AD中點，連接BE、AC且交于點F．若
AF
=x
AB
+y
AE
（x、y∈R），則x：y=（　�。�
A、1：3B、2：3
C、1：2D、3：4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：p：
1
x2-x-6
＜0，q：x2-2x-3＜0，則￢p是￢q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足
S8
S4
=17，則公比q=（　�。�
A、
1
2
B、±
1
2
C、2
D、±2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a與b是異面直線，下列命題正確的是（　�。�
A、有且僅有一條直線與a，b都垂直
B、過直線a有且僅有一個平面b平行
C、有平面與a，b都垂直
D、過空間任意一點必可作一直線與a，b相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上A，B，C三點共線，且
OC
=f（x）
OA
+[1-2sin（2x+
π
3
）]
OB
，則對于函數f（x），下列結論中錯誤的是（　�。�
A、周期是π
B、最大值是2
C、（
π
12
，0）是函數的一個對稱點
D、函數在區(qū)間[-
π
6
，
π
12
]上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°則對角線AC1的長為（　�。�
A、2
B、
6
C、3
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=
x
x-1

（2）y=
4x-5
3x-4
-1．

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