若直線l：4x＋3y－8＝0過圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點，O坐標原點，則△OAB的面積為________．
由題意知，圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心為.又直線l：4x＋3y－8＝0過圓C的圓心，∴4×＋3×0－8＝0.∴a＝4.
∴圓C的方程為x2＋y2－4x＝0，即(x－2)2＋y2＝4.
∴|AB|＝2r＝4.又點O(0,0)到直線l：4x＋3y－8＝0的距離d＝＝，∴S△OAB＝|AB|·d＝×4×＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標方程為.
（1）若圓關(guān)于直線對稱，求的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點P在直線l1:x+my+3=0上,過點P的直線l2與圓C:(x-5)2+y2=16只有一個公共點M,且|PM|的最小值為4,則m=　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2＋y2－12x＋32＝0的圓心為Q，過點P(0,2)且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點A，B.
(1)求圓Q的面積；
(2)求k的取值范圍；
(3)是否存在常數(shù)k，使得向量＋與共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

垂直于直線y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線方程(　　)．
A．x＋y－＝0 B．x＋y＋1＝0
C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交所得的弦的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點在曲線（為參數(shù)，）上，則的取值范圍是    .

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