【題目】如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,FF1分別是AC,A1C1的中點(diǎn).

求證:(1)平面AB1F1∥平面C1BF

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】試題分析:1)先根據(jù)線線平行得線面平行,再根據(jù)線面平行得面面平行2)先證線面垂直:B1F1⊥平面ACC1A1,一根據(jù)正三角形性質(zhì)得B1F1A1C1,二根據(jù)正三棱柱性質(zhì)得B1F1AA1.最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論

試題解析:(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中,

FF1分別是ACA1C1的中點(diǎn),

B1F1BFAF1C1F.

B1F1AF1F1,C1FBFF,

平面AB1F1平面C1BF.

(2)在正三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面A1B1C1,B1F1平面A1B1C1,

B1F1AA1.

B1F1A1C1,A1C1AA1A1,

B1F1平面ACC1A1,而B1F1平面AB1F1

平面AB1F1平面ACC1A1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分組







頻率







將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播的時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱(chēng)為奧運(yùn)迷,已知奧運(yùn)迷中有

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有關(guān)?


奧運(yùn)迷

奧運(yùn)迷

合計(jì)

歲以下




歲以上




合計(jì)




2)將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播不低于分鐘的觀眾稱(chēng)為超級(jí)奧運(yùn)迷,已知超級(jí)奧運(yùn)迷中有

歲以上的觀眾,若從超級(jí)奧運(yùn)迷中任意選取人,求至少有歲以上的觀眾的概率.

附:







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44

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39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請(qǐng)完成下列表格:

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

總計(jì)

16

14

總計(jì)

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?

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