Question

20．（1）已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-3，4），求$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow b$的坐標(biāo)．
（2）已知$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{2，-8}）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{-8，16}）$，求$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-3，4），
∴$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（-1，5），$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（5，-3），3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow b$=（-6，19）
（2）∵$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{2，-8}）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{-8，16}）$，
∴2$\overrightarrow a$=（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）+（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=（-6，8），
∴$\overrightarrow a$=（-3，4），
∴2$\overrightarrow$=（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）-（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=（10，-24），
∴$\overrightarrow b$=（5，-12）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．