Question

【題目】已知函數(shù) 為 的零點(diǎn)， 為 圖像的對(duì)稱(chēng)軸，且 在 單調(diào)，則 的最大值為（　�。�
A.11
B.9
C.7
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵x=﹣ 為f（x）的零點(diǎn)，x= 為y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸， ∴ ，即 ，（n∈N）
即ω=2n+1，（n∈N）
即ω為正奇數(shù)，
∵f（x）在（ ， ）則 ﹣ = ≤ ，即T= ≥ ，解得：ω≤12，當(dāng)ω=11時(shí)，﹣ +φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤ ，∴φ=﹣ ，此時(shí)f（x）在（ ， ）不單調(diào)，不滿(mǎn)足題意；當(dāng)ω=9時(shí)，﹣ +φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤ ，∴φ= ，此時(shí)f（x）在（ ， ）單調(diào)，滿(mǎn)足題意；
故ω的最大值為9，
故選：B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，需要了解正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性：對(duì)稱(chēng)中心；對(duì)稱(chēng)軸才能得出正確答案．