【題目】如圖，已知六個(gè)直角邊均為1和的直角三角形圍成的兩個(gè)正六邊形，則該圖形繞著旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形，外面的六邊形的邊長為，旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是兩個(gè)同底的圓臺，再根據(jù)圓臺的體積公式求解，內(nèi)部的六邊形邊長為1，旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是一個(gè)圓柱，兩個(gè)與圓柱同底的圓錐.再根據(jù)圓柱，圓錐的體積公式求解，然后外部的減內(nèi)部的體積即為所求.

根據(jù)題意，外面的六邊形邊長為，

旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是兩個(gè)同底的圓臺，

上底半徑為，下底半徑為，高為 ，

所以旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的體積為，內(nèi)部的六邊形邊長為1

旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是一個(gè)圓柱，兩個(gè)與圓柱同底的圓錐，

圓錐的底面半徑為，高為，圓柱的底面半徑為，高為1，

內(nèi)部的六邊形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的體積為，

所以幾何體的體積為.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車，調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值及續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，平面平面.

（1）求證：；

（2）若，直線與平面所成角為，為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在圓:上.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求過圓心且與直線平行的直線的方程；

（3）過點(diǎn)作互相垂直的直線,,與圓交于兩點(diǎn),與圓交于兩點(diǎn),求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是：，則7288用算籌式可表示為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知六個(gè)直角邊均為1和的直角三角形圍成的兩個(gè)正六邊形，則該圖形繞著旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017高考新課標(biāo)Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在上的函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若、、滿足，則稱比更接近.當(dāng)，試比較和哪個(gè)更接近，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解高二年級中華傳統(tǒng)文化經(jīng)典閱讀的整體情況，從高二年級隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行了兩輪測試，并把兩輪測試成績的平均分作為該名學(xué)生的考核成績.記錄的數(shù)據(jù)如下：

1號

2號

3號

4號

5號

6號

7號

8號

9號

10號

第一輪測試成績

96

89

88

88

92

90

87

90

92

90

第二輪測試成績

90

90

90

88

88

87

96

92

89

92

（Ⅰ）從該校高二年級隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生考核成績大于90 分的概率；

（Ⅱ）從考核成績大于90分的學(xué)生中再隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)兩輪測試成績均大于等于90分的概率；

（Ⅲ）記抽取的10名學(xué)生第一輪測試的平均數(shù)和方差分別為，，考核成績的平均數(shù)和方差分別為，，試比較與， 與的大小.（只需寫出結(jié)論）

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