已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，異于點(diǎn)A的兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的圖形面積為（　�。�
A．6πB．9πC．
9π
2
D．
9
4
π
由題意，l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，BC=3，
∴過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓的圓心軌跡是以A為圓心，
3
2
為半徑的圓，
∵過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓的圓的半徑為
3
2
，
∴過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓上的點(diǎn)到點(diǎn)A的距離為3，
∴過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的圖形是以A為圓心，3為半徑的圓，
∴過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的圖形面積為9π．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，
（1）當(dāng)時(shí)，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線上時(shí)，求直線與的夾角;
（2） 當(dāng)時(shí)，若總有，猜想:當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否在某定直線上，若是寫出該直線方程（不必求解過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，-2），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=3|PO|，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點(diǎn)N的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一動(dòng)圓和直線l：x=-
1
2
相切，并且經(jīng)過點(diǎn)F(
1
2
，0)，
（Ⅰ）求動(dòng)圓的圓心θ的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（2，0）且斜率為k的直線交曲線C于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)．
求證：OM⊥ON．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（2，1），C（2，-1），D（-2，-1），過原點(diǎn)且互相垂直的兩條直線分別與矩形的邊相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EGFH的面積的最小值為______，最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(-
3
，0)，B(
3
，0)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線mx-y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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