設(shè)是橢圓上三個(gè)點(diǎn)，在直線上的射影分別為．

（1）若直線過原點(diǎn)，直線斜率分別為，求證：為定值；

（2）若不是橢圓長軸的端點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與面積之比為5，求中點(diǎn)的軌跡方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二下學(xué)期期初數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

成書于公元五世紀(jì)的《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中記載有很多數(shù)列問題，如 “今有女善織，日益功疾。初日織五尺，今一月日織九匹三丈。 問日益幾何�！币馑际牵耗撑由朴诳棽�，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（　�。�

A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（期末）理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018080907114711732814/SYS201808090711551095643742_ST/SYS201808090711551095643742_ST.002.png">，點(diǎn)集，是在上取得最大值或最小值的點(diǎn)，則中的點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為（ ）

A. B. C. D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽省六安市高一上學(xué)期周末作業(yè)（十三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交

B. 平行于同一平面的兩條直線一定平行

C. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

D. 若直線不平行于平面，，且l不在平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽省六安市高一上學(xué)期周末作業(yè)（十三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若三點(diǎn)共線，則的值為 （ ）

A. B. C. -2 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)二面角的大小為，點(diǎn)在平面內(nèi)，點(diǎn)在上，且，則與平面所成的角的大小為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題

的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為512，則展開式中

的系數(shù)為__________．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文） 試卷（解析版） 題型：解答題

在正三棱柱中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若點(diǎn)為上的點(diǎn)，且滿足，三棱錐的體積與三棱柱的體積之比為1：12，求實(shí)數(shù)的值．

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