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13．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z|x2-5x+4＜0}，集合B={1，2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，3}D．{2，3}

分析 解不等式x2-5x+4＜0即可求出集合A，然后進(jìn)行補(bǔ)集、交集的運(yùn)算即可．

解答 解：解x2-5x+4＜0得，1＜x＜4；
∴A={2，3}；
∴∁UA={1，4，5}，且B={1，2}；
∴（∁UA）∩B={1}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查列舉法、描述法表示集合的概念，以及交集和補(bǔ)集的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+1（x＞0）
求證：（1）f（x）＞0
（2）對(duì)?n∈N*，若xnexn+1=exn−1，x1=1，求證：xn＞xn+1＞12n+1．

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4．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓C：x2a2+y22=1（a＞b＞0）的離心率為√32，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且→AF1•→AF2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA∥FB∥ED，∠ABC=60°，PA=AB=2BF=2DE．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCE；
（Ⅱ）求二面角B-PC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．點(diǎn)P是雙曲線x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上一點(diǎn)，其左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線PF1與以原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓相切于A點(diǎn)，線段PF1的垂直平分線恰好過(guò)點(diǎn)F2，則離心率的值為（　�。�
A．32B．43C．53D．54

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18．如圖是八位同學(xué)400米測(cè)試成績(jī)的莖葉圖（單位：秒），則（　�。�
A．平均數(shù)為64B．眾數(shù)為7C．極差為17D．中位數(shù)為64.5

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5．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知S3=7，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．已知雙曲線C1：x2-y2=a2（a＞0）關(guān)于直線y=x-2對(duì)稱的曲線為C2，若直線2x+3y=6與C2相切，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．2√55B．85C．45D．8√55

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3．某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，實(shí)行“階梯式”水價(jià)，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過(guò)4噸的部分按2元/噸收費(fèi)，超過(guò)4噸但不超過(guò)8噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超過(guò)8噸的部分按8元/噸收費(fèi)．
（1）求居民月用水量費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：噸）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用水情況，通過(guò)抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費(fèi)用不超過(guò)16元的占60%，求a，b的值；
（3）若地區(qū)居民用水量平均值超過(guò)6噸，則說(shuō)明該地區(qū)居民用水沒(méi)有節(jié)約意識(shí)在滿足（2）的條件下，請(qǐng)你估計(jì)A市居民用水是否有節(jié)約意識(shí)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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