7．已知函數(shù)f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（1）=3，則a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 求出f′（x），根據(jù)f′（1）=3，列出方程解出a．

解答 解：f′（x）=alnx+a，
∵f′（1）=3，∴a=3．
故選：B．

點評 本題考查了基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知P是雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一點，M是圓（x+5）2+y2=1上任意一點，設(shè)P到雙曲線的漸近線的距離為d，則d+|PM|的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列選項中，與其他三個選項所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)推理不同的是（　　）
A．獨腳難行，孤掌難鳴B．前人栽樹，后人乘涼
C．物以類聚，人以群分D．飄風(fēng)不終朝，驟雨不終日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$
（1）分別計算f（0）+f（1）；f（-1）+f（2）；f（-2015）+f（2016）的值；
（2）試根據(jù)（1）的結(jié)果歸納猜想出一般性結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3．
（I）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若對任意x∈（0，e），都有唯一的xo∈[e-4，e]，使得g（x）=f（xo）+2xo2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）設(shè)$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，異面直線AC1與CD所成角的余弦值為$\frac{{9\sqrt{10}}}{50}$，求λ的值；
（2）若點D是AB的中點，求二面角D-CB1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=a-x（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的圖象上恰好存在唯一一個關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[1，e-1]B．{1}∪（$\frac{1}{e}$+1，e-1]C．[1，$\frac{1}{e}$+1]D．（$\frac{1}{e}$+1，e-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點E（記為點P）恰好落在BC上，設(shè)AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)x=2時，y有最小值$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．當(dāng)x=2時，有最大值$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
C．當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，y有最小值2D．當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，y有最大值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為了研究某種細(xì)菌在特定條件下隨時間變化的繁殖情況，得到如表格所示實驗數(shù)據(jù)，若t與y線性相關(guān)．
天數(shù)t（天）34567
繁殖個數(shù)y（千個）568912
（1）求y關(guān)于t的回歸直線方程；
（2）預(yù)測t=8時細(xì)菌繁殖的個數(shù)．
（回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}$=217，其中$\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}}$=217，$\sum_{i=1}^n{{t_i}^2}$=135）

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同步練習(xí)冊答案