下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又是在
上為增函數(shù)的是
試題分析:對(duì)于A,函數(shù)
,在區(qū)間
上是減函數(shù),在
是增函數(shù),故A不正確;
對(duì)于B,函數(shù)
的定義域是
,不是奇函數(shù),故B不正確;
對(duì)于C,由函數(shù)
在R上是增函數(shù),知
在R上是減函數(shù),故C不正確;
對(duì)于D,
可變形為
,是關(guān)于x的一次函數(shù),根據(jù)奇函數(shù)的定義和函數(shù)單調(diào)性的定義知
是奇函數(shù),在R上是增函數(shù),故D正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)
的圖像;
(2)根據(jù)函數(shù)
的圖像回答下列問題:
①求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
②求函數(shù)
的值域;
③求關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上解的個(gè)數(shù).
(回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果,不需給出演算步驟)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
在區(qū)間
上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)
的值組成的集合
;
(2)設(shè)關(guān)于
的方程
的兩個(gè)非零實(shí)根為
、
.試問:是否存在實(shí)數(shù)
,使得不等式
對(duì)任意
及
恒成立?若存在,求
的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
且
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
滿足
當(dāng)
時(shí),總有
.若
則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對(duì)于定義在
上的函數(shù)
,有如下四個(gè)命題:
① 若
,則函數(shù)
是奇函數(shù);②若
則函數(shù)
不是偶函數(shù);
③ 若
則函數(shù)
是
上的增函數(shù);④若
則函數(shù)
不是
上的減函數(shù).其中正確的命題有______________.(寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030204210315.png" style="vertical-align:middle;" />,如果存在正實(shí)數(shù)
,對(duì)于任意
都有
,且
恒成立,則稱函數(shù)
為
上的“
型增函數(shù)”。已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
,若
為
上的“
型增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
是定義在R上的奇函數(shù)且單調(diào)遞減,若
,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知不等式
對(duì)于
,
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是___________.
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