為調(diào)查某地區(qū)大學(xué)生是否愛好某項體育運(yùn)動，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)的大學(xué)里調(diào)查了500位大學(xué)生，結(jié)果如下：

 

男

女

愛好

40

30

不愛好

160

270

（1）  估計該地區(qū)大學(xué)生中，愛好該項運(yùn)動的大學(xué)生的比例；

（2）  能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生是否愛好該項體育運(yùn)動與性別有關(guān)？

附：

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

 

【答案】

（1）14%（2）有關(guān)

【解析】

試題分析：解：（1）調(diào)查的500位大學(xué)生中有70位愛好這項體育運(yùn)動，因此該地區(qū)大學(xué)生中，，愛好該項運(yùn)動的大學(xué)生的比例為

（2）。

由于9.967>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生是否愛好該項體育運(yùn)動與性別有關(guān)。

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗

點(diǎn)評：解決關(guān)于獨(dú)立性檢驗問題的步驟：第一步：提出假設(shè)檢驗問題；第二步：選擇檢驗的指標(biāo);第三步：查表得出結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
是否需要志愿       性別 男 女
需要 40 30
不需要 160 270
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人中，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由．附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k） 0.0 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
是否需要志愿者者
性別		 男 女
需要 40 30
不需要 160 270
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）   0.050    0.010    0.001
k        3.841    6.635   10.828
（1）估計該地區(qū)老人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
                    性別
是否需要志愿者     		男 女
需要 40  30
不需要 160  270
為了檢驗該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到Χ2≈9.967，所以斷定該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系，這種判斷出錯的 可能性為（　�。�
參考數(shù)據(jù)：
P（Χ2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)大學(xué)生是否愛好某項體育運(yùn)動，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)的大學(xué)里調(diào)查了500位大學(xué)生，結(jié)果如下：

男

女

愛好

40

30

不愛好

160

270

（1）       估計該地區(qū)大學(xué)生中，愛好該項運(yùn)動的大學(xué)生的比例；

（2）       能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生是否愛好該項體育運(yùn)動與性別有關(guān)？

附：

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

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