3．若復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（1-3i）=10（i為虛數(shù)單位），則z的模為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$2\sqrt{6}$D．25

分析 把已知的等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，代入模的公式得答案．

解答 解：∵（z-3）（1-3i）=10，
∴z=$\frac{10}{1-3i}$+3=1+3i+3=4+3i，
故|z|=$\sqrt{{4}^{2}{+5}^{2}}$=5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線E的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)為圓F：x2+y2-4x+3=0的圓心F．經(jīng)過點(diǎn)F的直線l交拋物線E于A，D兩點(diǎn)，交圓F于B，C兩點(diǎn)，A，B在第一象限，C，D在第四象限．
（1）求拋物線E的方程；
（2）是否存在直線l，使2|BC|是|AB|與|CD|的等差中項(xiàng)？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{x-3}$≤0}，B={y|y=x2+1，x∈A}，則集合B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．8C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且當(dāng)x≥0時(shí)，有（x-1）f（x）＜xf'（x），則不等式xf（x）-e|x|＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)據(jù)a1、a2、a3、…、an的方差為S2，則數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3、2a3-3、…、2an-3的標(biāo)準(zhǔn)差為2S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其左焦點(diǎn)、上頂點(diǎn)和左頂點(diǎn)分別為F，A，B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，且線段FO，OA，AB的長(zhǎng)度成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若過點(diǎn)F的一條直線l交橢圓于點(diǎn)M，N，交y軸于點(diǎn)P，使得線段MN被點(diǎn)F，P三等分，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，PA=2．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）在線段PD上，是否存在一點(diǎn)M，使得二面角M-AC-D的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U=R，集合M={x|x+2a≥0}，N={x|log2（x-1）＜1}，若集合M∩（∁UN）={x|x=1或x≥3}，那么a的取值為（　　）
A．a=$\frac{1}{2}$B．a≤$\frac{1}{2}$C．a=-$\frac{1}{2}$D．a≥$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線l：y=2x+m（m∈R），點(diǎn)M（1，0）．
（1）若直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若動(dòng)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，求|PM|的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案