①計算：(log43+log83)(log32+log92)+log
1
2
432

②已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)
求logx
332
的值.
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題
分析：①利用對數(shù)的運算法則和對數(shù)的換底公式即可得出；
②利用對數(shù)的運算法則和對數(shù)函數(shù)的定義域即可得出．
解答： 解：①原式=(
lg3
2lg2
+
lg3
3lg2
)(
lg2
lg3
+
lg2
2lg3
)+
log22
5
4
log2
1
2

=
lg3
lg2
(
1
2
+
1
3
)×
lg2
lg3
(1+
1
2
)-
5
4

=
5
6
×
3
2
-
5
4

=0．
②∵2lg（3x-2）=lgx+lg（3x+2），
∴
(3x-2)2=x(3x+2)
3x-2＞0，x＞0
3x+2＞0
，解得x=2．
∴logx
332
=log22
5
3
=
5
3
．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則和對數(shù)的換底公式、對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個算法程序框圖，在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中隨機抽取一個數(shù)值做為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為（　�。�
A、0.4B、0.5
C、0.6D、0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足：①f（2）=0，②關(guān)于x的方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在[t，t+3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+4x+1在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值分別是（　�。�
A、4，-4B、5，-4
C、5，1D、3，-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|1-x|的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=（
3
cosx，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
，求：
（1）f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(
α
2
-
π
6
)-f(
α
2
+
π
12
)=
6
，且α∈（
π
2
，π）．求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)=x2+
3
4
，則f（0.5）+f（1.5）+f（2.5）+…+f（2013.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m是2，6的等差中項，則雙曲線x2-
y2
m
=1的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（2x+4-1）（2x+1-16）≤0}與B={x|m+1≤x≤3m-1}分別是函數(shù)f（x）的定義域與值域．
（1）求集合A；
（2）當(dāng)A∩B=B時，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案