已知數(shù)列{an}中，a1=6，an+1-an=3，若an=2013，則n=
 
．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由條件an+1-an=3，得到數(shù)列{an}是公差d=3的等差數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵an+1-an=3，
∴數(shù)列{an}是公差d=3的等差數(shù)列，
∵a1=6，
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+3（n-1）=6+3n-3=3n+3，
∵an=2013，
∴an=2013=3n+3，
即3n=2010，
解得n=670，
故答案為：670．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的判斷和應(yīng)用，利用條件確定數(shù)列是等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
3
5
，角α+β的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
5
13
，且α、β∈（0，π）則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓過(guò)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，圓心在此橢圓上，那么圓心到橢圓中心的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是以π為周期的偶函數(shù)，且x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=1-sinx，則當(dāng)x∈[
5
2
π，3π]時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）及拋物線y2=2x，若拋物線上點(diǎn)P滿足|PA|=m|PB|，則m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，3，5），B（-1，3，5），則線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα+tanβ+tanγ=
17
6
，cotα+cotβ+cotγ=-
4
5
，cotαcotβ+cotβcotγ+cotγcota=-
17
5
，則tan（α+β+γ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過(guò)焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于C點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|AF|=
3
2
，則 
S△OAC
S△OBC
=（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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