（2012•廣州一模）函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
（x≠0）的圖象在（　�。�
分析：由題設(shè)知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），f（-x）=lg
1-x
1+x
=-lg
1+x
1-x
=-f（x），所以函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．由此能夠求出結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
（x≠0），
∴函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1）．
f（-x）=lg
1-x
1+x
=-lg
1+x
1-x
=-f（x），
∴函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
是奇函數(shù)．
∴函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
∴函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
的圖象不可能在一、二象限，也不可能在三、四象限，
故排除選項(xiàng)C和D，
∵0＜x＜1時(shí)，
1+x
1-x
＞1，f（x）=lg
1+x
1-x
＞0，
-1＜x＜0時(shí)，0＜
1+x
1-x
＜1，f（x）=lg
1+x
1-x
＜0，
∴函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
（x≠0）的圖象在一、三象限．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意奇函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意a∈[3，4]，函數(shù)f（x）在R上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），gn(x)=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
（n∈N*）．
（1）證明：f（x）≥g1（x）；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，比較f（x）與gn（x）的大小，并說明理由；
（3）證明：1+(
2
2
)1+(
2
3
)2+(
2
4
)3+…+(
2
n+1
)n≤gn(1)＜e（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知
e1
=(
3
，-1)，
e2
=(
1
2
，
3
2
)，若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
，
b
=-k•
e1
+t•
e2
，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k和t滿足的一個(gè)關(guān)系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
，
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知平面向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，x)，且
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　�。�

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