設(shè)數(shù)列的首項，前項和滿足關(guān)系式：
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列是公比為，作數(shù)列，使，
求和：；
（3）若，設(shè)，，
求使恒成立的實數(shù)k的范圍.

解：（1）見解析；
（2）=

==
（3）．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，是的前項和，且．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，是的前n項和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
（3）判斷方程是否有解，說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.
（1）{an}的通項公式；
（2）記{an}的前n項和為Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
（1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，數(shù)列滿足．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項和最小項，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)遞增等差數(shù)列的前項和為，已知，是和的等比中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，公差    成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖象上．數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列﹛﹜滿足：.（Ⅰ）求數(shù)列﹛﹜的通項公式；（II）設(shè)，求

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