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18．已知直線x+y-3m=0與2x-y+2m-1=0的交點在第四象限，則實數m的取值范圍為-1＜m＜$\frac{1}{8}$．

分析 解方程組得交點坐標，再根據點在第四象限列出不等式組，解得m的取值范圍．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3m=0}\\{2x-y+2m-1=0}\end{array}\right.$，
解得x=$\frac{m+1}{3}$，y=$\frac{8m-1}{3}$
∵交點在第四象限，
∴$\frac{m+1}{3}$＞0，$\frac{8m-1}{3}$＜0，
解得-1＜m＜$\frac{1}{8}$，
∴m的取值范圍是-1＜m＜$\frac{1}{8}$．
故答案為-1＜m＜$\frac{1}{8}$．

點評 熟練掌握直線的交點即為方程組的解、點在第四象限的滿足的條件是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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