(理科)甲乙兩人獨立解某一道數(shù)學題，已知該題被甲獨立解出的概率為0.6，被甲或乙解出的概率為0.92．

(1)求該題被乙獨立解出的概率；

(2)求解出該題的人數(shù)的數(shù)學期望和方差．

答案：
解析：

　　(理)解：(1)記甲、乙分別解出此題的事件記為A、B．

　　設甲獨立解出此題的概率為P1，乙獨立解出此題的概率為P2(2分)

　　則P(A)＝P1＝0.6，P(B)＝P2

　　P(A＋B)＝1－P()＝1－(1－P1)(1－P2)＝P1＋P2－P1P2＝0.92

　　∴0.6＋P2－0.6P2＝0.92

　　則0.4P2＝0.32即P2＝0.8(7分)

　　(2)P()＝P()·P()＝0.4×0.2＝0.08

　　P()＝P(A)P()＋P()P(B)＝0.6×0.2＋0.4×0.8＝0.44

　　P()＝P(A)·P(B)＝0.6×0.8＝0.48

　　的概率分布為：

　　E＝0×0.08＋1×0.44＋2×0.48＝0.44＋0.96＝1.4

　　D＝(0－1.4)2·0.08＋(1－1.4)2·0.44＋(2－1.4)2·0.48

　　＝0.1568＋0.0704＋0.1728＝0.4

　　或得用D＝E(2)－(E)2＝2.36－1.96＝0.4(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行羽毛球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設在每局中參賽者勝負的概率均為0.5，且各局勝負相互獨立．
（1）求打滿3局比賽還未停止的概率；
（2）理科：求比賽停止時已打局數(shù)ξ的分布列與期望Eξ．
     文科：求比賽停止時已打局數(shù)不少于5次的概率．

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