6．已知等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，則前5項(xiàng)的和S5=（　�。�
A．55B．65C．95D．110

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出前5項(xiàng)的和S5．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=7}\\{{a}_{1}+3d=15}\end{array}\right.$，解得a1=3，d=4，
∴前5項(xiàng)的和S5=$5×3+\frac{5×4}{2}×4$=55．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前5項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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16．如圖，△CDE所在的平面與正方形ABCD所在的平面相交于CD，且AE⊥平面ABCD，AB=2AE=2．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE
（2）設(shè)點(diǎn)F是棱BC的中點(diǎn)，求直線(xiàn)DF與平面CDE所成角的正弦值．

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14．平面α過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，則m，n所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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1．已知f（x）=2ax-$\frac{x}$+lnx在x=1與x=$\frac{1}{2}$處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)x∈[$\frac{1}{4}$，1]時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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11．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足 2＜x≤3．
（1）若a=1，有p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．已知f（x）=x2，g（x）=-log3x-m，若存在x1∈[-1，3]，x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-10+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z=（m2-4）+（m2-5m+6）i，其中m∈R
（1）若復(fù)數(shù)z=0，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中點(diǎn)，A1E⊥平面ABC．
（I）證明：BC1∥平面 A1EC；
（II）若 A1A⊥A1B，且AB=2，求三棱錐 B1-ACA1的體積．

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