【題目】一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品,測量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值,得到的頻率分布直方圖如圖.
(1)估計該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù);
(2)在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中,以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率,若,則產(chǎn)品不合格,現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品檢測,記不合格產(chǎn)品的個數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)寫出函數(shù)的值域,單調(diào)區(qū)間(不必證明);
(2)是否存在實(shí)數(shù)使得的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)在平面上有兩個向量a=(cos 2α,sin 2α)(0≤α<π),b=,a與b不共線.
(1)求證:向量a+b與a-b垂直;
(2)當(dāng)向量a+b與a-b的模相等時,求α的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】東莞市某高級中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào),關(guān)于這批空調(diào)的使用年限(單位:年, )和所支出的維護(hù)費(fèi)用(單位:萬元)廠家提供的統(tǒng)計資料如下:
(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時,該批空調(diào)必須報廢,試根據(jù)(1)的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.
參考公式:最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式:
,
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若 ,求c的值;
(2)若c=5,求sinA的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】靜寧縣是甘肅蘋果栽培第一大縣,中國著名優(yōu)質(zhì)蘋果基地和重要蘋果出口基地.靜寧縣海拔高、光照充足、晝夜溫差大、環(huán)境無污染,適合種植蘋果.“靜寧蘋果”以色澤鮮艷、質(zhì)細(xì)汁多,酸甜適度,口感脆甜、貨架期長、極耐儲藏和長途運(yùn)輸而著名.為檢測一批靜寧蘋果,隨機(jī)抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100) |
頻數(shù)(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在[80,85)的有幾個?
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量, ,設(shè)函數(shù),且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將的圖象向左平移()個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1,求的單調(diào)增區(qū)間.
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