對于非空實(shí)數(shù)集，定義．設(shè)非空實(shí)數(shù)集．現(xiàn)給出以下命題：
（1）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有
（2）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有；
（3）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有；
（4）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合必存在常數(shù)，使得對任意的，恒有．
以上命題正確的是            

（1）（4）

解析試題分析：（1）對任意，根據(jù)題意，對任意，有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/f/1sdph2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以對任意的，一定有，所以，即，（1）正確；（2）如，則，但，（2）錯(cuò)誤；（3）如如，則，但，（3）錯(cuò)誤；（4）首先對任意集合由定義知一定有最小值，又由（1），設(shè)的最小值分別為，即，，只要取，則對任意的，，即，（4）正確，故（1）（4）正確．
考點(diǎn)：新定義概念，集合的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合，．若，則     ．

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已知集合，，若，則      ．

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已知全集，則=

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設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________．

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對于E={a1,a2,…,a100}的子集X=,定義X的“特征數(shù)列”為x1,x2…,x100,其中==…==1.其余項(xiàng)均為0,例如:子集{a2,a3}的“特征數(shù)列”為0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a1,a3,a5}的“特征數(shù)列”的前3項(xiàng)和等于　　　　;
(2)若E的子集P的“特征數(shù)列”p1,p2,…,p100滿足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征數(shù)列”q1,q2,…,q100滿足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,則P∩Q的元素個(gè)數(shù)為　　　　.

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若全集，函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/8/fqti71.png" style="vertical-align:middle;" />，則         .

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設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，若集合A滿足：①?k∈A，k＋1∈A；②對于?k∈A，都有k－2∉A，此時(shí)就稱集合A具備M性質(zhì)．給定S＝{1,2,3,4,5,6}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，具備M性質(zhì)的集合共有________個(gè)．

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A、B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x}，則A×B＝________．

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