18.已知雙曲線$E:{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦點為F,直線x=2與雙曲線E相交于A,B兩點,則△ABF的面積為( 。
A.12B.24C.$4\sqrt{3}$D.$8\sqrt{3}$

分析 求出雙曲線的左焦點,求出AB坐標,然后求解三角形的面積.

解答 解:雙曲線$E:{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦點為F(-2,0),
直線x=2與雙曲線E相交于A,B兩點,
則A(2,3),B(2,-3),
則△ABF的面積為:$\frac{1}{2}×$6×4=12.
故選:A.

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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8.過拋物線y2=-4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=-6,則|AB|為( 。
A.8B.10C.6D.4

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9.在區(qū)間[-1,3]內任取一個實數(shù)x滿足log2(x-1)>0的概率是( 。
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13.已知函數(shù)f(x)=f'(1)ex-1-f(0)x+$\frac{1}{2}{x^2}(f'(x)是f(x)$的導數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù))g(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$+ax+b(a∈R,b∈R)
(Ⅰ)求f(x)的解析式及極值;
(Ⅱ)若f(x)≥g(x),求$\frac{b(a+1)}{2}$的最大值.

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3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足acosB=bcosA.
(Ⅰ)判斷△ABC的形狀;
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10.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為( 。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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(2)求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn

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