14．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，5）內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù)：
x1234
f（x）2341
f′（x）3421
g（x）3142
g′（x）2413
則曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=3x-1；函數(shù)f（g（x））在x=2處的導(dǎo)數(shù)值是12．

分析 求出f′（1）=3，f（1）=2，即可求出曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，可得函數(shù)f（g（x））在x=2處的導(dǎo)數(shù)值，

解答 解：f′（1）=3，f（1）=2，∴曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=3x-1，
[f（g（x））]′=f′（g（x））g′（x），x=2時(shí)，f′（g（2））g′（2）=3×4=12，
故答案為y=3x-1；12

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．

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4．若復(fù)數(shù)z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為4．

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5．△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若sin（$\frac{3}{2}$B+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且a+c=2，則△ABC的周長的取值范圍是[3，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{4^x}+a}}{{{2^{x+1}}}}$，h（x）=2f（x）-ax-b．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)，且h（x）在[-1，1]有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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9．定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x），其各自導(dǎo)函數(shù)f′（x）f和g′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）極值點(diǎn)的情況是（　�。�
A．只有三個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)B．有兩個(gè)極大值點(diǎn)，一個(gè)極小值點(diǎn)
C．有一個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)D．無極大值點(diǎn)，只有三個(gè)極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各數(shù)中，是純虛數(shù)的是（　　）
A．i2B．πC．1+$\sqrt{3}$iD．（1+$\sqrt{3}$）i

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+2x+3在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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3．已知數(shù)列{an}滿足an=（2n+m）+（-1）n（3n-2）（m∈N*，m與n無關(guān)），若$\sum_{i=1}^{2m}$a2i-1≤k2-2k-1對(duì)任意的m∈N*恒成立，則正實(shí)數(shù)k的取值范圍為[3，+∞）．

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4．對(duì)定義在R上的連續(xù)非常函數(shù)f（x）、g（x）、h（x），如果g2（x）=f（x）•h（x）總成立，則稱f（x）、g（x）、h（x） 成等比函數(shù)，若f（x）、g（x）、h（x） 成等比函數(shù)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若f（x）、h（x）都是增函數(shù)，則g（x）是增函數(shù)
②若f（x）、h（x）都是減函數(shù)．則g（x）是減函數(shù)
③若f（x）、h（x）都是偶函數(shù)，則g（x）是偶函數(shù)；
④若f（x）、h（x）都是奇函數(shù)．則g（x）是奇函數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

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