已知

(1)當(dāng)時,求證f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);

(2)若y=f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個極值點,求a的取值范圍

解（1）：∴

∴且

又因為二次函數(shù)的圖象開口向上，所以在（-1，1）內(nèi)<0,故發(fā)在

（-1，1）內(nèi)為減函數(shù)。

（2）設(shè)極值點為，則

當(dāng)時，由,所以在內(nèi)

在內(nèi)即在內(nèi)遞增，在內(nèi)遞減。當(dāng)時，在（-1，1）內(nèi)有且只有一個極值點，且是極大值點；時，同理可知，在（-1，1）內(nèi)有且只有一個極值點，且是極小值點。

當(dāng)時，由（1）知在（-1，1）內(nèi)沒有極值點。

故的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：044

已知

(1)當(dāng)時，求不等式的解；

(2)若的取值范圍構(gòu)成的集合為空集，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省2007年五校聯(lián)考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)－蘇教版 題型：044

已知

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最小正周期；

(2)當(dāng)∥時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知
(1)當(dāng)時，求；
(2) 若，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知

   (1)當(dāng)時，求；

   (2) 若，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知

  (1)當(dāng)時，求；

  (2) 若，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案