（2007•煙臺(tái)三模）設(shè)a＜0，兩直線x-a2y+1=0與（a2+1）x+by+3=0垂直，則ab的最大值為（　�。�
分析：由直線x-a2y+1=0與（a2+1）x+by+3=0互相垂直，結(jié)合兩直線垂直，兩斜率積為-1，我們易得到a，b的關(guān)系，結(jié)合基本不等式即可求出ab的范圍．
解答：解：∵直線x-a2y+1=0與直線（a2+1）x+by+3=0互相垂直
∴
1
a2
×(-
a2+1
b
)=-1
∴b=
a2+1
a2

∵a＜0
ab=a•
a2+1
a2
=a+
1
a
=-[-a+（-
1
a
）]≤-2
∴ab的最大值是-2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的一般方程與直線垂直的關(guān)系，基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，其中利用兩直線垂直，兩斜率積為-1，我們易得到a，b的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
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1
2
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