Question

求下列函數(shù)的定義域：（1）y=

2x+1

+

3-4x

；（2）y=

log 1 2 (3x-2)+2

．

Answer 1

分析：（1）由題意可得，

2x+1≥0 3-4x≥0

解不等式可得函數(shù)的定義域．
（2）由題意可得，

3x-2＞0 log 1 2 (3x-2)+

2≥0解不等式可得函數(shù)的定義域．

解答：解：（1）由題意可得，

2x+1≥0 3-4x≥0

解不等式可得-

1

2

≤x ≤

3

4

所以函數(shù)的定義域[-

1

2

，

3

4

]（3分）
（2）由題意可得，

log 1 2 (3x-2)+2≥0 3x-2＞0

解不等式可得

2

3

＜x≤ 2
所以函數(shù)的定義域（

2

3

，2]．（6分）

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域的關(guān)鍵是要觀察函數(shù)的表達(dá)式，尋求使得函數(shù)有意義的條件，要熟練掌握常見求函數(shù)的定義域的基本類型：①分式型②偶次根式型③對(duì)數(shù)（指數(shù)）函數(shù)型④三角函數(shù)型