某市準(zhǔn)備從7名報名者(其中男5人,女3人)中選3人參加三個副局長職務(wù)競選.
(1)設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(2)若選派三個副局長依次到、、三個局商上任,求局是男局長的情況下,局是女副局長的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定其考評級別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為飲料,另外2杯為飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯飲料.若該員工3杯都選對,則評為優(yōu)秀;若3杯選對2杯,則評為良好;否則評為及格.假設(shè)此人對和兩種飲料沒有鑒別能力.
(Ⅰ)求此人被評為優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)求此人被評為良好及以上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
小王經(jīng)營一家面包店,每天從生產(chǎn)商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元,若當(dāng)天賣不完,則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計,得到在某月(30天)中,小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)及天數(shù)如下表:
售出個數(shù) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天數(shù) | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
(Ⅰ)若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率,則處罰10元時與處罰20元時,行人會闖紅燈的概率的差是多少?
(Ⅱ)若從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰,在兩個路口進(jìn)行試驗(yàn).
求這兩種金額之和不低于20元的概率;
②若用X表示這兩種金額之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校50名學(xué)生參加智力答題活動,每人回答3個問題,答對題目個數(shù)及對應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見下表:
答對題目個數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題.
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如:組區(qū)間[100,110)的中點(diǎn)值為=105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此估計本次考試的平均分;
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人參加普法知識競賽,共有10道不同的題目,其中選擇題6道,判斷題4道,甲、乙兩人各抽一道(不重復(fù)).
(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
A、B兩個試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同,已知A、B兩個方案至少一個方案試驗(yàn)成功的概率是0.36.
(1)求兩個方案均獲成功的概率;
(2)設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從集合中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組,規(guī)定
(1)從所有三元有序數(shù)組中任選一個,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為,(其中,從所有三元有序數(shù)組中任選一個,求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率;
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