Question

（16分）某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別，公司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為合格.假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.

（1）求此人被評為優(yōu)秀的概率；

（2）求此人被評為良好及以上的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析： （1）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（2)當基本事件總數較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當基本事件總數較多時，注意區(qū)分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.

試題解析：將5杯飲料編號為：1,2,3,4,5，編號1,2,3表示A飲料，編號4，5表示B飲料，則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為：（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345），共有10種，令D表示此人被評為優(yōu)秀的事件，E表示此人被評為良好的事件，F表示此人被評為良好及以上的事件，則

（1）.

（2）

考點：利用古典概型求隨機事件的概率.