1．若（x2-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則該二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．20B．-15C．-20D．15

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為2n求出n的值，再利用展開式的通項(xiàng)公式求出展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（x2-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，
∴2n=64，解得n=6；
∴（x2-$\frac{1}{x}$）6展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（x2）6-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•x12-3r，
令12-3r=0，解得r=4；
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T5=（-1）4•${C}_{6}^{4}$=15．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和以及通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的直角距離為L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
已知點(diǎn)A（x，1），B（1，2），C（5，3）．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出x（萬元）與公司所獲得利潤y（萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
序號(hào)科研費(fèi)用支出xi利潤yixiyixi2
153115525
21140440121
343012016
453417025
5325759
6220404
合計(jì)301801 000200
則利潤y對(duì)科研費(fèi)用支出x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算下列各式的值
（1）$\frac{A_8^8-A_9^5}{2A_8^5+4A_8^4}$
（2）$C_{3n}^{9-n}+C_8^{2n+1}$（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{1}B．{-1}C．{（-1，1）}D．{-1，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為了解今年某省高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了一個(gè)樣本容量為240的樣本，并將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖（計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．
（1）求a的值，并用該樣本估計(jì)全省報(bào)考飛行員學(xué)生的體重的中位數(shù)；
（2）若以樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，且從全省報(bào)考飛行員的學(xué)生中（人數(shù)很多）任選二人，設(shè)X表示體重超過60kg的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），且對(duì)?x∈（0，+∞），都有f′（x）＞1，則不等式f（2x-2）＜2x的解集為（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，且在[-1，3]內(nèi)，關(guān)于x 的方程f（x）=kx+k+1（k≠-1）有四個(gè)根，則k取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，a1•a2=3，a2•a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（an+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案