已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log7x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意可得函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以2為周期的周期函數(shù)，然后在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與y=log7x的圖象，利用圖象法得到答案．
解答： 解：∵偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），
∴f（x）=f（2-x）=f（x-2），
∴函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以2為周期的周期函數(shù)，
又∵當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，
故可以在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log7x的圖象，如下圖所示：

結(jié)合圖象可得函數(shù)y=f（x）與y=log7x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知遞增數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N*）且a1+a2+a3=18，a1a2a3=192．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=man（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）在（2）的條件下，若cn=bn•lgbn且{cn}的每一項(xiàng)都小于它的后一項(xiàng)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)x＞0，y＞0，求
x-y
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t為何值時(shí)，函數(shù)f（ x）=-3x2+2x-t+1的圖象與x軸不相交．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R），
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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求函數(shù)f（x）=2cos2x+5sinx-4（
π
6
≤x≤
π
3
）的最大值和最小值，并寫(xiě)出取最值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q滿足f（-2+x）=f（-2-x），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，0），求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，若數(shù)列3，f（x1），f（x2），…，f（xm），3m+6（m∈N*）成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（xn）}（1≤n≤m，m，n∈N*）的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{xn}（1≤n≤m，m，n∈N*）的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線ax+by+a+b=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為
 
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