Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
10.函數(shù)f(x)=loga(3-ax)在區(qū)間(2,6)上遞增,則實數(shù)a的取值范圍是0a12

分析 由題意可知內(nèi)函數(shù)為減函數(shù),則外函數(shù)對數(shù)函數(shù)為減函數(shù),求出a的范圍,再由內(nèi)函數(shù)在區(qū)間(2,6)上恒大于0求出a的范圍,取交集得答案.

解答 解:∵a>0且a≠1,
∴內(nèi)函數(shù)g(x)=3-ax為定義域內(nèi)的減函數(shù),
要使函數(shù)f(x)=loga(3-ax)在區(qū)間(2,6)上遞增,
則外函數(shù)y=logag(x)為定義域內(nèi)的減函數(shù),則0<a<1;
又g(x)=3-ax在區(qū)間(2,6)上遞減,
∴g(x)≥g(6)=3-6a≥0,即a≤12
∴實數(shù)a的取值范圍是0a12
故答案為:0a12

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,一要注意先確定函數(shù)的定義域,二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷,判斷的依據(jù)是“同增異減”,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)={x2ax5x1axx1滿足對任意x1≠x2,都有fx1fx2x1x2>0成立,則a的范圍是( �。�
A.-3≤a<0B.-3≤a≤-2C.a≤-2D.a≤0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.(1)如圖1,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E,F(xiàn)分別是PB,PC的中點.證明:EF∥平面PAD
(2)如圖2,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,點M,N,Q分別是PA,BD,PD的中點上,.求證:平面MNQ∥平面PBC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.在等比數(shù)列{an}中,a2016=8a2013,則公比q的值為( �。�
A.8B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.復(fù)數(shù)i(i-1)的虛部為( �。�
A.1B.iC.-1D.-i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知定義在R上的函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時,f(x)=x3-1;當(dāng)-1≤x≤1時,f(-x)=-f(x);當(dāng)x>14時,f(x+34)=f(x-14),則f(6)=( �。�
A.2B.0C.-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1有兩個零點x1、x2,且x1<x2,則( �。�
A.x1<2,2<x2<5B.x1>2,x2>5C.x1<2,x2>5D.2<x1<5,x2>5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且{{\frac{S_n}{n}}\right.}是等差數(shù)列,已知a1=1,S22+S33+S44=6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列bn=an+1an+2+an+2an+1-2,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求證:Tn12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.設(shè)5個產(chǎn)品中有3個合格品,求任取3個產(chǎn)品中合格品數(shù)的方差.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案