3．函數(shù)f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函數(shù)，且f（-1）•f（1）＜0，則方程f（x）=0在[-1，1]內(nèi)（　�。�
A．有3個(gè)實(shí)數(shù)根B．有2個(gè)實(shí)數(shù)根C．有唯一的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

分析 先有f（x）=x3+bx+c是增函數(shù)，知道交點(diǎn)最多一個(gè)，再有f（-1）•f（1）＜0，知道在[-1，1]上有唯一實(shí)數(shù)根；可得結(jié)論．

解答 解：由f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，所以在[-1，1]最多一個(gè)根，
又f（-1）•f（1）＜0，知f（x）在[-1，1]上有唯一實(shí)數(shù)根；
所以方程f（x）=0在[-1，1]上有唯一實(shí)數(shù)根．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷、函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a4+a9=10，則S12等于（　�。�
A．30B．45C．60D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．點(diǎn)（2，0，3）位于（　　）
A．Y軸上B．X軸上C．XOZ平面內(nèi)D．YOZ平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若命題p是真命題，命題q是假命題，則下列命題一定是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．A，B，C是球O上的三點(diǎn)，AB=5，AC=3，BC=4，球O的直徑等于13，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}|{sin（x-\frac{π}{4}）}$|．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）判定f（x）的奇偶性，并求出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
B．若p∨（￢q）為假命題，則p∧q為假命題
C．“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要條件
D．若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+1=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．三條直線(xiàn)兩兩相交，它們可以確定的平面有1或3個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案