已知cotx=-3，x 是第二象限的角，求 tanx，sinx，cosx的值．
分析：由條件：“cotx=-3”，利用倒數(shù)關(guān)系tanxcotx=1，可得tanx的值，再根據(jù)平方關(guān)系sin2x+cos2x=1 求得sinx，cosx的值．
解答：解：∵倒數(shù)關(guān)系tanxcotx=1，∴tanx=
1
3
．∵sin2x+cos2x=1，∴
1
sin2x
=1+cot2x=10，x是否第二象限的角，
∴sinx=
10
10
，
∵cosx=
sinx
tanx
，∴cosx=-
3
10
10
．
答：tanx=
1
3
，sinx=
10
10
，cosx=-
3
10
10
．
點(diǎn)評(píng)：借助于同角關(guān)系解決知一求二問(wèn)題，必須注意這個(gè)角所在的象限．一般涉及到開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，要分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的取值范圍；
（2）當(dāng)tana=2時(shí)，f(a)=
3
5
，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
），
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[
π
3
，
3π
4
]上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時(shí)，f（a）=
3
5
，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y1=x+
4
x
（x≠0），y2=cosx+
4
cosx
（0＜x＜
π
2
），y3=
8x
x2+1
（x＞0），y4=（1+cotx）（
1
2
+tanx）（0＜x＜
π
2
），其中以4為最小值的函數(shù)個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知cotx=-3，x 是第二象限的角，求 tanx，sinx，cosx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案