【題目】設(shè)全集U=R,集合M={x||x﹣ | },P={x|﹣1≤x≤4},則(UM)∩P等于( )
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3<x≤4}
D.{x|3≤x≤4}
【答案】C
【解析】解:全集U=R,集合M={x||x﹣ | }={x|﹣ ≤x﹣ ≤ }={x|﹣2≤x≤3},
P={x|﹣1≤x≤4},
則(UM)∩P={x|x>3或x<﹣2}∩{x|﹣1≤x≤4}={x|3<x≤4},
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識點,需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sin2 .
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 若b+c=2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一共有10個班,編號1至10,某項調(diào)查要從中抽取三個班作為樣本,現(xiàn)用抽簽法抽取樣本,每次抽取一個號碼,共抽3次,設(shè)五班第一次抽到的可能性為a,第二次被抽到的可能性為b,則( )
A.a= ,b=
B.a= ,b=
C.a= ,b=
D.a= ,b=
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【題目】已知圓 ,直線 .
(1)若直線 與圓 交于不同的兩點 ,當 時,求 的值;
(2)若 是直線 上的動點,過 作圓 的兩條切線 ,切點為 ,探究:直線 是否過定點?若過定點則求出該定點,若不存在則說明理由;
(3)若 為圓 的兩條相互垂直的弦,垂足為 ,求四邊形 的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=m6x﹣4x , m∈R.
(1)當m= 時,求滿足f(x+1)>f(x)的實數(shù)x的范圍;
(2)若f(x)≤9x對任意的x∈R恒成立,求實數(shù)m的范圍.
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【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m+6)x2+2(m﹣1)x+m+1恒有零點.
(1)求m的范圍;
(2)若函數(shù)有兩個不同零點,且其倒數(shù)之和為﹣4,求m的值.
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【題目】已知i是虛數(shù)單位,a,b∈R,z1=a﹣1+(3﹣a)i,z2=b+(2b﹣1)i,z1=z2 .
(1)求a,b的值;
(2)若z=m﹣2+(1﹣m)i,m∈R,求證:|z+a+bi|≥ .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx﹣1.
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求證:ln < (n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(1)當b=1時,求曲線y=f(x)在點(0,0)處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)當n∈N* , 且n≥2時證明不等式:ln[( +1)( +1)…( +1)]+ + +…+ > ﹣ .
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