【題目】一年之計在于春,一日之計在于晨,春天是播種的季節(jié),是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進(jìn)行播種,每個坑播3粒種子,每粒種子發(fā)芽的概率均為,且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對每一個坑而言,如果至少有兩粒種子發(fā)芽,則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種,否則要補(bǔ)播種.

(1)當(dāng)取何值時,有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大?最大概率為多少?

(2)當(dāng)時,用表示要補(bǔ)播種的坑的個數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)當(dāng)時,有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大,最大概率為; (2)見解析.

【解析】

1)將有3個坑需要補(bǔ)種表示成n的函數(shù),考查函數(shù)隨n的變化情況,即可得到n為何值時有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大.(2n4時,X的所有可能的取值為0,12,3,4.分別計算出每個變量對應(yīng)的概率,列出分布列,求期望即可.

(1)對一個坑而言,要補(bǔ)播種的概率,

有3個坑要補(bǔ)播種的概率為.

欲使最大,只需,

解得,因?yàn)?/span>,所以

當(dāng)時,;

當(dāng)時,;

所以當(dāng)時,有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大,最大概率為.

(2)由已知,的可能取值為0,1,2,3,4.,

所以的分布列為

0

1

2

3

4

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓的左,右焦應(yīng)分別是,,離心率為,過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為1.

1)求橢圓的方程;

2)已知直線與橢圓切于點(diǎn),直線平行于,與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且與直線交于點(diǎn).證明:存在常數(shù),使得,并求的值;

3)點(diǎn)是橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),連接,,設(shè)后的角平分線的長軸于點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱底面ABCDAB垂直于ADBC,,且.M是棱SB的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:SCD;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動點(diǎn),MN與面SAB所成的角為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,,且的最小值為,的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

1)求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間;

2)在中,角,,所對的邊分別為,,.,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求圓的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,求三條曲線,所圍成圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整,某鄉(xiāng)村舉辦水果觀光采摘節(jié),并推出配套鄉(xiāng)村游項(xiàng)目.現(xiàn)統(tǒng)計了4月份100名游客購買水果的情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)若將購買金額不低于80元的游客稱為優(yōu)質(zhì)客戶”,現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的優(yōu)質(zhì)客戶中抽取5人,求這5人中購買金額不低于100元的人數(shù);

2)從(1)中的5人中隨機(jī)抽取2人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加鄉(xiāng)村游項(xiàng)目,請列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)設(shè)圖象在點(diǎn)處的切線與的圖象相切,求的值;

3)若函數(shù)存在兩個極值點(diǎn),,且,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集I=12,3,45,6},集合A,B都是I的子集,若AB=1,3,5},則稱A,B理想配集,記作(AB),問這樣的理想配集A,B)共有( )

A. 7B. 8C. 27D. 28

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,邊,所在直線的方程分別為,,.

1)求邊上的高所在的直線方程;

2)若圓過直線上一點(diǎn)及點(diǎn),當(dāng)圓面積最小時,求其標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊答案