【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為,市場價格(單位:千元)與市場供應(yīng)量(單位:萬件)之間近似滿足關(guān)系式:,其中、均為常數(shù).當關(guān)稅稅率時,若市場價格為5千元,則市場供應(yīng)量約為1萬件;若市場價格為7千元,則市場供應(yīng)量約為2萬件.
(1)試確定、的值;
(2)市場需求量(單位:萬件)與市場價格近似滿足關(guān)系式:,當時,市場價格稱為市場平衡價格,當市場平衡價格不超過4千元時,試確定關(guān)稅稅率的最大值.
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【題目】如圖,要測量山頂上的電視塔FG的高度,已知山的西面有一棟樓AC(該樓的高度低于山的高度).試設(shè)計在樓AC上測山頂電視塔高度的測量、計算方案.
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【題目】已知函數(shù),若方程有五個不同的實數(shù)根,則 的取值范圍是( )
A.(0,+∞)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(0,)
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【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù),記作,下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù):
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系;
(2)依據(jù)規(guī)定,當海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的至之間,有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+ln x,h(x)=x--1的零點分別為x1,x2,x3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是________(由小到大).
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【題目】已知橢圓的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點,點在橢圓上,直線與橢圓交于,兩點,與軸、軸分別相交于點和點,且,點是點關(guān)于軸的對稱點,的延長線交橢圓于點,過點、分別做軸的垂線,垂足分別為、.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在直線,使得點平分線段,?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,為平行四邊形ABCD所在平面外一點,M,N分別為AB,PC的中點,平面PAD平面PBC=.
(1)求證:BC∥;
(2)MN與平面PAD是否平行?試證明你的結(jié)論.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知線C的極坐標方程為:ρ=2sin(θ+),過P(0,1)的直線l的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線l與曲線C交于M,N兩點.
(1)求出直線l與曲線C的直角坐標方程.
(2)求|PM|2+|PN|2的值.
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【題目】如圖所示, 是邊長為3的正方形, 平面與平面所成角為.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)設(shè)點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得平面,并證明你的結(jié)論.
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