Question

【題目】給出下列命題：
（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調遞增；
（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
（3）函數(shù)y=cos（ x+ ）的對稱軸x= +kπ，k∈Z；
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+ ）的圖象．
其中正確的命題的序號是 ．

Answer 1

【答案】（2）
【解析】解：（1）函數(shù)y=tanx在每一個區(qū)間（kπ﹣ ，kπ+ ）內(nèi)單調遞增，但在整個定義域內(nèi)不是單調遞增，故（1）錯誤．（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則α+β＞ ，即 ＞α＞ ﹣β＞0，sinα＞sin（ ﹣β）=cosβ，故（2）正確．（3）對于函數(shù)y=cos（ x+ ）=cos ，令 x=kπ，求得x=2kπ，可得函數(shù)的圖象的對稱軸x=2kπ，k∈Z，故（3）錯誤．（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到y(tǒng)=sin[2（x+ ）]=sin（2x+ ）=cos2x 的圖象，故（4）錯誤，
所以答案是：（2）．