已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）含有兩個(gè)絕對(duì)號(hào)的不等式，利用零點(diǎn)分段法解不等式，關(guān)鍵是求每個(gè)絕對(duì)號(hào)的零點(diǎn)，并從小到大標(biāo)在數(shù)軸上且將定義域分段，并去絕對(duì)號(hào)解不等式；（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空等價(jià)于不等式有解，只需利用絕對(duì)值三角不等式求函數(shù)的最小值即可.

試題解析：（Ⅰ）原不等式等價(jià)于

或

解，得

即不等式的解集為

（Ⅱ）

考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式解法；2、絕對(duì)值三角不等式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：

①集合是“復(fù)活集”；②若，且是“復(fù)活集”，則；③若，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)活集”A有且只有一個(gè)，且.

其中正確的結(jié)論是___________________．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

 

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已知函數(shù)，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，若函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（ ）

A.1 B. C.3 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，表示估計(jì)的結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，＝，記數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫出使取最大值時(shí)x的集合；

（2）已知中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，求a的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù) .

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

（Ⅱ）若 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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