【題目】設l,m是兩條不同直線,α是一個平面,則下列四個命題正確的是( )
A.若l⊥m,mα,則l⊥α
B.若l∥α,m∥α,則l∥m
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
【答案】D
【解析】解:A,根據(jù)線面垂直的判定定理,要垂直平面內(nèi)兩條相交直線才行,不正確; B:平行于同一平面的兩直線可能平行,異面,相交,不正確.
C:l∥α,mα,則l∥m或兩線異面,故不正確.
D:由線面垂直的性質(zhì)可知:平行線中的一條垂直于這個平面則另一條也垂直這個平面.故正確.
故選D.
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系;直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點;直線與平面相交—有且只有一個公共點;直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當時,設函數(shù),函數(shù),
①若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
②證明:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān),通過隨機抽查110名學生,得到如下的列聯(lián)表:
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式,算得
附表:
0.025 | 0.01 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表,以下結(jié)論正確的是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求的值.
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【題目】設函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,是否存在整數(shù),使不等式恒成立?若存在,求整數(shù)的值;若不存在,則說明理由;
(3)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別是BC1 , CD1的中點,則下列說法錯誤的是( )
A.MN與CC1垂直
B.MN與AC垂直
C.MN與BD平行
D.MN與A1B1平行
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,連結(jié)棱長為2cm的正方體各面的中心得一個多面體容器,從頂點A處向該容器內(nèi)注水,注滿為止.已知頂點B到水面的高度h以每秒1cm勻速上升,記該容器內(nèi)水的體積V(cm3)與時間T(S)的函數(shù)關(guān)系是V(t),則函數(shù)V(t)的導函數(shù)y=V′(t)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】綜合題。
(1)已知 在區(qū)間(m2﹣4m,2m﹣2)上能取得最大值,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設函數(shù)f(x)=ax﹣(k﹣1)a﹣x(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù),若 ,且g(x)=a2x+a﹣2x﹣2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為﹣2,求m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年9月,第22屆魯臺經(jīng)貿(mào)洽談會在濰坊魯臺會展中心舉行,在會展期間某展銷商銷售一種商品,根據(jù)市場調(diào)查,每件商品售價x(元)與銷量t(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,又知供貨價格與銷量呈反比,比例系數(shù)為20.(注:每件產(chǎn)品利潤=售價﹣供貨價格)
(1)求售價15元時的銷量及此時的供貨價格;
(2)當銷售價格為多少時總利潤最大,并求出最大利潤.
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