已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）利用分段函數(shù)的形式表示f（x）；【提示：零點分段法】
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用零點分段示，我們分析求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而可以用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）根據(jù)分段函數(shù)分段畫的原則，我們根據(jù)（1）的解析式，分別畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象，綜合后即可得到該函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)（2）中函數(shù)的圖象，我們可以得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答：解：（1）∵f（x）=|x-2|+|x+2|．
∴f（x）=
-2x，x＜-2
4，-2≤x≤2
2x，x＞2

（2）由（1）可得函數(shù)的圖象如下圖所示：

（3）由圖可得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間（-∞，-1）．
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法，函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，函數(shù)的圖象，其中利用零點分段法求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（　�。�
A、（1，2）B、（2，2）C、（2，3）D、（4，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lnx|，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若f（a）=1，則a的所有可能結(jié)果之和為（　�。�
A、e
B、
1
e
C、e+
1
e
D、2e+
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1， x＜1
x2+ax ， x≥1
，若f（f（0））=6，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間（-1，1]上，f（x）=
2x+1 ，  -1＜x＜0   
ax+2
x+1
 ，  0≤x≤1   
，其中常數(shù)a∈R，且f（
1
2
）=f（
3
2
）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x），x∈[-2，-1]∪[1，2]．
①求證：g（x）是偶函數(shù)；
②求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2-2x，x≤0
 若方程g（x）=f（x）-m=0有3個根，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是邊BC上的動點，BE⊥AD于E，則CE的最小值為（　�。�
A、1
B、2-
3
C、
3
-1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，SA=AB，則直線AC與平面SBC所成角的正弦值為（　　）
A、
6
6
B、
3
3
C、
3
6
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x•tanx
B、f（x）=x2+1
C、f（x）=x2+
1
x3
D、f（x）=x3•cosx

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