已知函數(shù)f（x）=x4+ex-
2
3
（x＜0）與g（x）=x4+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可化為e-x-
2
3
-ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，即函數(shù)y=e-x-
2
3
與y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交點(diǎn)，從而可得ln（a）＜1-
2
3
，從而求解．
解答： 解：由題意知，方程f（-x）-g（x）=0在（0，+∞）上有解，
即e-x-
2
3
-ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，
即函數(shù)y=e-x-
2
3
與y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交點(diǎn)，
函數(shù)y=e-x-
2
3
與y=ln（x+a）在（0，+∞）上的圖象如下：

則ln（a）＜1-
2
3
，
即a＜
3e
，
故答案為：(-∞，
3e
)．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象的變換及函數(shù)與方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一個近似解時，第1步確定了一個區(qū)間為（1，
3
2
），到第3步時，求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是（　　）
A、（1，
3
2
）
B、（
5
4
，
3
2
）
C、（
11
8
，
3
2
）
D、（
11
8
，
23
16
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
3
x
的圖象與直線y=x+b交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段AB的長度取得最小值時，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程(
1
4
)x+(
1
2
)x+a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2Sn=3an-2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（其中ω＞0，
π
2
＜φ＜π），則估計(jì)中午12時的溫度近似為（　　）
A、30℃B、27℃
C、25℃D、24℃

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)為（　�。�
（1）高一、一班個子高的學(xué)生可以構(gòu)成集合；
（2）2，3，
6
4
，|-
1
2
|，-0.5這些數(shù)組成的集合有5個元素；
（3）集合{x|xy＜0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則“0＜q＜1”是“{an}為遞減數(shù)列”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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