設(shè)A是半徑為1的圓周上一定點，P是圓周上一動點，則弦PA＜1的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
2
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)已知中A是圓上固定的一定點，在圓上其他位置任取一點P，連接A、P兩點，它是一條弦，我們求出B點位置所有基本事件對應(yīng)的弧長，及滿足條件PA長小于1的基本事件對應(yīng)的弧長，代入幾何概型概率計算公式，即可得到答案．
解答： 解：在圓上其他位置任取一點P，圓半徑為1，
則P點位置所有情況對應(yīng)的弧長為圓的周長2π，
其中滿足條件PA＜1的對應(yīng)的弧長為
1
3
•2π•1，
則AB弦的長度大于等于半徑長度的概率P=
2π
3
2π
=
1
3
，
故選：A．
點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中根據(jù)已知條件計算出所有基本事件對應(yīng)的幾何量及滿足條件的基本事件對應(yīng)的幾何量是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=ax-ex（a＞0）．
（Ⅰ）求曲線在點（0，f（0））處的切線；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x0使得f（x0）≥0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為（1，-1），點N（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
，則
OM
•
ON
＜0的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點M，則AM＜AC的概率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于-1且小于4的整數(shù)}，則∁UM=（　　）
A、∅
B、{-2，-1，5，6}
C、{0，1，2，3，4}
D、{-2，-1，4，5，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中，正確的是（　�。�
A、△ABC為直角三角形的充要條件是
AB
•
AC
=0
B、若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
，則P、A、B三點共線
C、若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}也構(gòu)成空間的一個基底
D、|(
a
•
b
)•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+2有零點的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）在區(qū)間[e，e2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x）在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x），f2（x）的“伴隨函數(shù)”．已知函數(shù)f1(x)=(a-
1
2
)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=
1
2
x2+2ax．若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“伴隨函數(shù)”，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且離心率e=
1
2
，若點P為橢圓C上的一個動點，且|PF1|•|PF2|的最大值為4．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案