已知圓錐曲線C:  為參數(shù))和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。

(1)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過點,且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點,求的值.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析:(1)C:,軌跡為橢圓,其焦點,

,,

,即

(2)由(1),

,的斜率為,傾斜角為300

所以的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),

代入橢圓C的方程中,得:

因為的異側(cè),

所以.

考點:本小題主要考查極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的相關(guān)知識,考查轉(zhuǎn)化推理能力.

點評:對于極坐標(biāo),要抓住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式這個關(guān)鍵點并靈活應(yīng)用;對于參數(shù)方程,要緊緊抓住直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,同時要熟練掌握參數(shù)方程和普通方程互化的一些方法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線C:
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ為參數(shù))和定點A(0,
3
)
,F(xiàn)1,F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點.
(1)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線AF2的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過點F1,且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點,求||MF1|-|NF1||的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓錐曲線C:  為參數(shù))和定點,

此圓錐曲線的左、右焦點。

(Ⅰ)以原點為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)經(jīng)過點,且與直線垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點,求的值.

    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓錐曲線C:  為參數(shù))和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。

(Ⅰ)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,

求直線的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)經(jīng)過點,且與直線垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點,

的值.

  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓錐曲線C  為參數(shù))和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。

(Ⅰ)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)經(jīng)過點,且與直線垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點,

的值.

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