數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.
.
解析試題分析：首先將變形為，而，因此對于不能用基本不等式（當(dāng)時“=”成立），∴可以考慮函數(shù)在上的單調(diào)性，易得在上是單調(diào)遞減的，故，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，即的最小值為.試題解析：，∵，∴，構(gòu)造函數(shù)，易證在上是單調(diào)遞減的，∴.，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，∴的最小值為.考點：1.基本不等式求最值；2.函數(shù)的單調(diào)性求最值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)（、為常數(shù)）.（1）若，解不等式；（2）若,當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.
已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．(1)求xy的最小值；(2)求x＋y的最小值．
設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明：(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1
設(shè) 求證：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若實數(shù)，則的最小值是___ ___.
若，則的最小值是________.
.函數(shù)的圖像恒過點A，若點A在直線上，其中，則的最小值為 ．
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滿足
，求
的最小值.
.
變形為
，而
，因此對于
不能用基本不等式
（當(dāng)
時“=”成立），∴可以考慮函數(shù)
在
上的單調(diào)性，易得
在
，∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，“=”成立，即
.
，∵
，
（
、
為常數(shù)）.
，解不等式
；
,當(dāng)
時，
恒成立，求
；(2)
≥1
求證：
，則
的最小值是___ ___.
，則
的最小值是________.
的圖像恒過點A，若點A在直線
上，其中
，則
的最小值為 ．