10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{log}_{a}^{x}，x＞1\end{array}\right.$． 若f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，3]B．（2，3）C．（2，+∞）D．（1，2）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：對(duì)數(shù)函數(shù)在x＞1時(shí)是增函數(shù)，所以a＞1，
又f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函數(shù)，
∴a＞2，并且x=1時(shí)（a-2）x-1≤0，即a-3≤0，
所以2＜a≤3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等差數(shù)列{an}中，其前2016項(xiàng)的和S2016=1008，則$\frac{1}{{{a_{1001}}}}+\frac{1}{{{a_{1016}}}}$的最小值為（　�。�
A．6B．4C．$\frac{1}{84}$D．$\frac{1}{251}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)點(diǎn)M（x1，f（x1））和點(diǎn)N（x2，f（x2））分別是函數(shù)f（x）=sinx+$\frac{1}{6}$x3和g（x）=x-1圖象上的點(diǎn)，且x1≥0，x2≥0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)F是AB邊上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是棱B1B的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：D1F⊥A1D；
（Ⅱ）求多面體ABCDED1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，四棱錐V-ABCD的底面為邊長(zhǎng)等于2cm的正方形，頂點(diǎn)V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側(cè)棱長(zhǎng)VC=4cm，求這個(gè)正四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=xlnx．
（1）求$g（x）=\frac{f（x）+2}{x}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式k+2x-e≤f（x）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}＜1\\|{4x-1}|＞2\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=-1$，求$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{1+tanα}$的值；
（2）若f（α）=-2cos2α-tsinα-t2+2在$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$時(shí)有最小值-1，求常數(shù)t的值．

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