【題目】已知在圖1所示的梯形中,,于點(diǎn),且.將梯形沿折起,使平面平面,如圖2所示,連接,取的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè),求幾何體的體積.
【答案】(1)證明見解析;(2).
【解析】
(1)取的中點(diǎn),連接,,先證得平面,再證明四邊形是平行四邊形,即可得證平面,進(jìn)而證得結(jié)論;
(2)視幾何體以平面為底,為高,由對(duì)稱性可得其體積是三棱錐的體積的2倍,進(jìn)而求解即可
(1)證明:如圖,取的中點(diǎn),連接,,
因?yàn)?/span>,所以,
因?yàn)槠矫?/span>平面,,平面平面,
所以平面,
又平面,所以,
又,所以平面①,
因?yàn)?/span>,,所以,,
因?yàn)?/span>,,所以,,
所以四邊形是平行四邊形,
所以②,
由①②得,平面,
又平面,所以平面平面
(2)由(1)知四邊形為矩形,,,
所以平面,
所以,
因?yàn)?/span>,所以,,,
所以,
因?yàn)?/span>為棱錐的高,
所以,
所以
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2﹣6x+m=0.
(1)若圓C1與圓C2外切,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2,求實(shí)數(shù)n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)(,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),)存在唯一的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若對(duì)任意,均有,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),設(shè),若的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P到直線y=﹣4的距離比點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,1)的距離多3.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)Q(0,2)的動(dòng)直線l與點(diǎn)P的軌交于M,N兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn)R使得∠MRQ=∠NRQ?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P到直線y=﹣4的距離比點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,1)的距離多3.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)Q(0,2)的動(dòng)直線l與點(diǎn)P的軌交于M,N兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn)R使得∠MRQ=∠NRQ?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若存在實(shí)數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù),使不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查,開通“微博”的為“時(shí)尚族”,否則稱為“非時(shí)尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,其中在歲, 歲年齡段人數(shù)中,“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.
(1)求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù);
(2)從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中,采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽,其中兩人作為領(lǐng)隊(duì).求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班共有名學(xué)生,已知以下信息:
①男生共有人;
②女團(tuán)員共有人;
③住校的女生共有人;
④不住校的團(tuán)員共有人;
⑤住校的男團(tuán)員共有人;
⑥男生中非團(tuán)員且不住校的共有人;
⑦女生中非團(tuán)員且不住校的共有人.
根據(jù)以上信息,該班住校生共有______人
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com